Soal: 3[5² ÷ (5 ÷ 5 ÷ 5) - (-5)² - (-5)³] + (-5)³ = ?

3[5² ÷ (5 ÷ 5 ÷ 5) - (-5)² - (-5)³] + (-5)³ = ?

= 3[25 ÷ (5 ÷ 5 ÷ 5) - 25 - (-125)] + (-125)

= 3[25 ÷ (1 ÷ 5) - 25 + 125] - 125

= 3[25 ÷ 1/5 - 25 + 125] - 125

= 3[125 - 25 + 125] - 125

= 3[100 + 125] - 125

= 3[225] - 125

= 675 - 125

= 550

Apresiasi “Luar biasa... cermat sekali” memang sangat tepat. Penyelesaian tersebut menghasilkan 550, dan bagian yang paling penting adalah penerapan aturan operasi pada:

5 ÷ 5 ÷ 5

Operasi pembagian dikerjakan dari kiri ke kanan, sehingga:

5 ÷ 5 ÷ 5
= 1 ÷ 5
= 1/5

Kemudian:

25 ÷ 1/5 = 25 × 5 = 125

Jadi perhitungannya benar:

3[125 − 25 + 125] − 125
= 3[225] − 125
= 675 − 125
= 550

Mengapa penyelesaian ini patut diapresiasi?

Ada beberapa bagian yang menunjukkan ketelitian:

1.   5² = 25

2.   (−5)² = 25

3.   (−5)³ = −125

4.   5 ÷ 5 ÷ 5 dikerjakan dari kiri ke kanan, bukan 5 ÷ (5 ÷ 5).

5.   25 ÷ 1/5 = 125, karena membagi pecahan berarti mengalikan dengan kebalikannya.

6.   Tanda negatif pada −(−5)³ ditangani dengan benar:

o   (−5)³ = −125

o   −(−125) = +125

7.   Setelah seluruh isi kurung siku selesai, barulah dikalikan dengan 3.

8.   Terakhir, 675 − 125 = 550.

Jadi, komentar “Luar biasa... cermat sekali” bukan sekadar pujian. Memang ada beberapa titik dalam soal yang mudah membuat orang keliru, terutama pembagian berantai 5 ÷ 5 ÷ 5, pangkat bilangan negatif, dan tanda negatif di depannya.

Jawaban akhir: 550.

Contoh Pembahasan yang menonjolkan langkah-langkah paling penting menurut aturan PEMDAS, terutama bagian yang sering membuat pemula keliru.

 

CONTOH PENYELESAIAN PEMDAS UNTUK PEMULA

Soal: 3[5² ÷ (5 ÷ 5 ÷ 5) − (−5)² − (−5)³] + (−5)³ = ?

Aturan PEMDAS:

P = Parentheses (kurung)
E = Exponents (pangkat)
MD = Multiplication and Division (perkalian dan pembagian), dikerjakan dari kiri ke kanan
AS = Addition and Subtraction (penjumlahan dan pengurangan), dikerjakan dari kiri ke kanan

 

LANGKAH 1 — KERJAKAN KURUNG DALAM KURUNG

Perhatikan bagian:

(5 ÷ 5 ÷ 5)

Perkalian dan pembagian mempunyai tingkat yang sama. Karena itu, kerjakan dari kiri ke kanan.

5 ÷ 5 = 1

Kemudian:   1 ÷ 5 = 1/5

Jadi:   (5 ÷ 5 ÷ 5) = 1/5

 

PENTING:

Jangan mengubahnya menjadi:

5 ÷ (5 ÷ 5)

Karena bentuk soal tidak mempunyai kurung seperti itu.

Jadi hasil yang benar adalah:   5 ÷ 5 ÷ 5 = 1/5

 

LANGKAH 2 — KERJAKAN PANGKAT

Sekarang perhatikan:

5² = 25

(−5)² = 25

(−5)³ = −125

Penting untuk membedakan:   (−5)² = +25

Tetapi   (−5)³ = −125

Bilangan negatif dengan pangkat genap menghasilkan positif.

Bilangan negatif dengan pangkat ganjil menghasilkan negatif.

 

LANGKAH 3 — MASUKKAN HASIL PANGKAT DAN KURUNG

Soal menjadi:   3[25 ÷ 1/5 − 25 − (−125)] + (−125)

LANGKAH 4 — PERHATIKAN TANDA NEGATIF

Bagian:    − (−125)

menjadi:   +125

Karena minus dikurangi bilangan negatif:    − (−125) = +125

Maka:    3[25 ÷ 1/5 − 25 + 125] – 125

 

LANGKAH 5 — KERJAKAN PEMBAGIAN

Sekarang:   25 ÷ 1/5

Membagi dengan pecahan berarti mengalikan dengan kebalikannya.

25 ÷ 1/5
= 25 × 5
= 125

Maka:   3[125 − 25 + 125] − 125

LANGKAH 6 — PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN DARI KIRI KE KANAN

Di dalam kurung siku:   125 − 25 + 125

Kerjakan dari kiri ke kanan:   125 − 25 = 100

Kemudian:   100 + 125 = 225

Jadi:   3[225] – 125

 

LANGKAH 7 — KERJAKAN PERKALIAN

3 × 225 = 675

Maka:   675 – 125

 

LANGKAH 8 — KERJAKAN PENGURANGAN

675 − 125 = 550

JAWABAN AKHIR:   550

 

BAGIAN PALING PENTING UNTUK PEMULA

Dalam soal ini, ada 5 hal yang harus sangat diperhatikan:

1.   PEMBAGIAN BERANTAI:    5 ÷ 5 ÷ 5

harus dikerjakan dari kiri ke kanan:

5 ÷ 5 = 1

1 ÷ 5 = 1/5

2.   PANGKAT BILANGAN NEGATIF

(−5)² = 25

(−5)³ = −125

3.   MINUS DI DEPAN BILANGAN NEGATIF

−(−125) = +125

4.   MEMBAGI DENGAN PECAHAN

25 ÷ 1/5

= 25 × 5

= 125

5.   OPERASI YANG SETINGKAT DIKERJAKAN DARI KIRI KE KANAN

Perkalian dan pembagian:

M dan D → kiri ke kanan

Penjumlahan dan pengurangan:

A dan S → kiri ke kanan

 

RINGKASAN PENYELESAIAN

3[5² ÷ (5 ÷ 5 ÷ 5) − (−5)² − (−5)³] + (−5)³

= 3[25 ÷ (1 ÷ 5) − 25 − (−125)] − 125

= 3[25 ÷ 1/5 − 25 + 125] − 125

= 3[125 − 25 + 125] − 125

= 3[100 + 125] − 125

= 3[225] − 125

= 675 − 125

= 550

 

Kesimpulan: Kunci ketelitian dalam soal ini bukan hanya menghitung, tetapi mematuhi urutan PEMDAS dengan benar, terutama aturan kiri ke kanan untuk perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan. Itulah yang membuat penyelesaian tersebut layak mendapat apresiasi “Luar biasa... cermat sekali.”

 

 

Pembuat Soal:  Aris Nurdiana

Penyelesaian Soal Lengkap:  Akur Atan (akuratan)

 

URL/Link Apresiasi di  sini.    

Sumber: Group Facebook Matematika Idhamdaz 

Soal: 2³ × 3² ÷ 3! ÷ 4 = ?

 

ENGLISH VERSION

STEP-BY-STEP SOLUTION USING PEMDAS

Problem:  2³ × 3² ÷ 3! ÷ 4 = ?

PEMDAS RULE

PEMDAS means:

P = Parentheses
E = Exponents
M = Multiplication
D = Division
A = Addition
S = Subtraction

 

Important:

Multiplication and Division have the SAME priority.

Therefore, when multiplication and division appear together, calculate from LEFT TO RIGHT.

 

Also, the symbol “!” means FACTORIAL.

STEP 1: Calculate the exponents

2³ = 2 × 2 × 2

2³ = 8

And:

3² = 3 × 3

3² = 9

 

The expression becomes:   8 × 9 ÷ 3! ÷ 4

 

STEP 2: Calculate the factorial

3! means:  3 × 2 × 1

Therefore:   3! = 6

The expression becomes:   8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

STEP 3: Calculate multiplication and division from LEFT TO RIGHT

First:   8 × 9 = 72

Then:  72 ÷ 6 = 12

Then:  12 ÷ 4 = 3

FINAL ANSWER:  3

 

 

IMPORTANT NOTES

1.   The symbol “!” means factorial.

3! = 3 × 2 × 1 = 6

2.   Do not confuse:  3² = 9

with:  3! = 6

They are completely different operations.

3.   Multiplication and division have the SAME priority.

So:  8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

must be calculated from LEFT TO RIGHT:

8 × 9 = 72

72 ÷ 6 = 12

12 ÷ 4 = 3

4.   Do NOT calculate:  9 ÷ 6 ÷ 4

as:  9 ÷ (6 ÷ 4)

because there are no parentheses.

 

SOLUTION SUMMARY

2³ × 3² ÷ 3! ÷ 4 = ?

= 8 × 9 ÷ 3! ÷ 4

= 8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

= 72 ÷ 6 ÷ 4

= 12 ÷ 4

= 3

 

 

 

INDONESIAN VERSION

PENYELESAIAN LANGKAH DEMI LANGKAH MENGGUNAKAN PEMDAS

Soal:   2³ × 3² ÷ 3! ÷ 4 = ?

ATURAN PEMDAS

PEMDAS berarti:

P = Parentheses = Tanda Kurung
E = Exponents = Pangkat
M = Multiplication = Perkalian
D = Division = Pembagian
A = Addition = Penjumlahan
S = Subtraction = Pengurangan

 

Penting:

Perkalian dan pembagian mempunyai PRIORITAS YANG SAMA.

Jika perkalian dan pembagian muncul bersama-sama, kerjakan dari KIRI KE KANAN.

Selain itu, tanda “!” berarti FAKTORIAL.

 

LANGKAH 1: Kerjakan pangkat

2³ = 2 × 2 × 2

2³ = 8

Kemudian:

3² = 3 × 3

3² = 9

Soal menjadi:   8 × 9 ÷ 3! ÷ 4

 

LANGKAH 2: Kerjakan faktorial

3! berarti:  3 × 2 × 1

Jadi:  3! = 6

Soal menjadi:   8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

 

LANGKAH 3: Kerjakan perkalian dan pembagian dari KIRI KE KANAN

Pertama:  8 × 9 = 72

Kemudian:  72 ÷ 6 = 12

Kemudian:  12 ÷ 4 = 3

JAWABAN AKHIR:  3

 

CATATAN PALING PENTING

1.   Tanda “!” berarti faktorial.

3! = 3 × 2 × 1 = 6

2.   Jangan tertukar antara:  3² = 9

dengan:   3! = 6

Keduanya adalah operasi yang berbeda.

3.   Perkalian dan pembagian mempunyai PRIORITAS YANG SAMA.

Jadi:   8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

harus dikerjakan dari KIRI KE KANAN:

8 × 9 = 72

72 ÷ 6 = 12

12 ÷ 4 = 3

4.   JANGAN mengerjakan:   9 ÷ 6 ÷ 4

menjadi:

9 ÷ (6 ÷ 4)

karena tidak ada tanda kurung.

RINGKASAN PENYELESAIAN
(TANPA KETERANGAN)

2³ × 3² ÷ 3! ÷ 4 = ?

= 8 × 9 ÷ 3! ÷ 4

= 8 × 9 ÷ 6 ÷ 4

= 72 ÷ 6 ÷ 4

= 12 ÷ 4

= 3

JAWABAN = 3

(Senin, 17 Agustus 2026 9:15 WIB)

 

 

Panduan PEMDAS di   sini.  

Cara Mudah Mengerjakan Soal-soal Matematika

Simak Penyelesaian Soal Matematika di  sini.

(14 - 3) × 25 ÷ 5 = ?

= 11 × 25 ÷ 5

= 275 ÷ 5

= 55

= 55

 

STEP-BY-STEP SOLUTION USING PEMDAS

Problem:   (14 - 3) × 25 ÷ 5 = ?

PEMDAS RULE

PEMDAS is the order of operations in mathematics:

P = Parentheses
E = Exponents
M = Multiplication
D = Division
A = Addition
S = Subtraction

 

VERY IMPORTANT NOTES:

1.   Parentheses are calculated first.

2.   After parentheses, exponents are calculated next.

3.   Multiplication and Division have the SAME priority.

When multiplication and division appear together, calculate from LEFT TO RIGHT.

4.   Addition and Subtraction also have the SAME priority.

When they appear together, calculate from LEFT TO RIGHT.

STEP 1: Calculate the parentheses

(14 - 3)

= 11

So the problem becomes:   11 × 25 ÷ 5

STEP 2: Calculate multiplication and division from LEFT TO RIGHT

Look at:   11 × 25 ÷ 5

Because × and ÷ have the same priority, we must NOT automatically calculate 25 ÷ 5 first.

Calculate from the left:

11 × 25

= 275

Therefore:   275 ÷ 5

STEP 3: Calculate the division

275 ÷ 5

= 55

FINAL ANSWER:   55

 

MOST IMPORTANT NOTE

A common mistake made by beginners is to calculate:

11 × 25 ÷ 5

as:   11 × (25 ÷ 5)

= 11 × 5

= 55

 

In this particular problem, the final answer happens to be the same, 55, but this is NOT the correct way to demonstrate the PEMDAS left-to-right rule.

The correct method is:

11 × 25 ÷ 5

= 275 ÷ 5

= 55

 

Therefore, the complete solution is:

(14 - 3) × 25 ÷ 5

= 11 × 25 ÷ 5

= 275 ÷ 5

= 55

ANSWER = 55

 

 

 

PEMBAHASAN LANGKAH DEMI LANGKAH DENGAN PEMDAS

Soal:   (14 - 3) × 25 ÷ 5 = ?

ATURAN PEMDAS

PEMDAS adalah urutan pengerjaan operasi matematika:

P = Parentheses = Tanda Kurung
E = Exponents = Pangkat
M = Multiplication = Perkalian
D = Division = Pembagian
A = Addition = Penjumlahan
S = Subtraction = Pengurangan

 

CATATAN SANGAT PENTING UNTUK PEMULA:

1.   Tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.

2.   Setelah tanda kurung, pangkat dikerjakan berikutnya.

3.   Perkalian dan pembagian mempunyai PRIORITAS YANG SAMA.

Jika perkalian dan pembagian muncul bersama-sama, kerjakan dari KIRI KE KANAN.

4.   Penjumlahan dan pengurangan juga mempunyai PRIORITAS YANG SAMA.

Jika keduanya muncul bersama-sama, kerjakan dari KIRI KE KANAN.

 

LANGKAH 1: Kerjakan tanda kurung

(14 - 3)

= 11

Maka soal menjadi:  11 × 25 ÷ 5

LANGKAH 2: Kerjakan perkalian dan pembagian dari KIRI KE KANAN

Perhatikan:   11 × 25 ÷ 5

Karena × dan ÷ mempunyai prioritas yang sama, kita tidak boleh langsung mengerjakan 25 ÷ 5 terlebih dahulu.

Kerjakan dari kiri:

11 × 25

= 275

Maka:   275 ÷ 5

LANGKAH 3: Kerjakan pembagian

275 ÷ 5

= 55

JAWABAN AKHIR:   55

 

CATATAN PALING PENTING

Kesalahan yang sering dilakukan pemula adalah mengerjakan:

11 × 25 ÷ 5

menjadi:  

11 × (25 ÷ 5)

= 11 × 5

= 55

 

Dalam soal ini kebetulan hasil akhirnya tetap 55, tetapi cara tersebut bukanlah cara yang tepat untuk menunjukkan aturan PEMDAS.

Cara yang benar menurut aturan kiri ke kanan:

11 × 25 ÷ 5

= 275 ÷ 5

= 55

 

Jadi urutan lengkapnya:

(14 - 3) × 25 ÷ 5

= 11 × 25 ÷ 5

= 275 ÷ 5

= 55

JAWABAN = 55